Яка є довжина діагоналі BD паралелограма ABCD, якщо координати точок A, B і C задані: A(1;−3;0), B(−2;4;1), C(−3;1;1)?

Предмет вопроса: Расчет длины диагонали параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти длину диагонали BD параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расчета расстояния между двумя точками P(x₁, y₁, z₁) и Q(x₂, y₂, z₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В данном случае, точка B задана координатами B(-2, 4, 1), а точка D является противоположным углом параллелограмма и имеет такие же координаты, как точка A (1, -3, 0).

Таким образом, мы должны найти расстояние между точкой B и точкой D, используя формулу расстояния.

Доп. материал:
Мы можем найти длину диагонали BD параллелограмма ABCD, используя формулу расстояния. У нас есть точка B(-2, 4, 1) и точка D(1, -3, 0).

d = √((1 - (-2))² + (-3 - 4)² + (0 - 1)²)
= √(3² + (-7)² + (-1)²)
= √(9 + 49 + 1)
= √59
≈ 7.68

Таким образом, длина диагонали BD параллелограмма ABCD приблизительно равна 7.68.

Совет: Чтобы лучше понять расчет длины диагонали параллелограмма, рекомендуется вспомнить формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве и упражняться в решении подобных задач.

Ещё задача: Найдите длину диагонали параллелограмма, если координаты точек A, B и C заданы следующим образом:
A(2, 5, -1), B(-3, -2, 3), C(4, 1, 2).