Нехай MN буде діаметром кола з центром в точці O. З точки O проведені радіуси ON і OK, причому ОК проходить через

Содержание вопроса: Геометрия

Разъяснение:
Дано, что MN является диаметром окружности с центром в точке O. Из точки O проведены радиусы ON и OK так, что OK проходит через середину отрезка MN и пересекает его в точке P. Угол KNP равен 35°. Нам нужно найти углы треугольника PNO.

Обратимся к изображению. Будем обозначать углы треугольника PNO как ∠PON, ∠POK и ∠OKN.

Обратим внимание, что ∠POK и ∠OKN являются вертикальными углами, так как ON и OK - это радиусы окружности, которые имеют общую вершину в точке O. Следовательно, ∠POK равен 35°.

Также, поскольку OK проходит через середину отрезка MN, то ∠POK равно ∠PON. Из условия известно, что ∠PON равно 35°.

Тогда получаем, что ∠POK = 35° и ∠PON = 35°.

А так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти оставшийся угол, ∠OKN, с помощью следующего уравнения: ∠OKN = 180° - ∠POK - ∠PON.

Вставляя значения, получаем ∠OKN = 180° - 35° - 35° = 110°.

Таким образом, углы треугольника PNO равны: ∠PON = ∠POK = 35° и ∠OKN = 110°.

Доп. материал:
Найдите кути треугольника PNO, если ∠KNP = 35°.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется визуализировать геометрическую конфигурацию, нарисовав окружность с точками O, N и K, а также треугольник PNO. Используйте свой чертеж и геометрические правила, чтобы определить связи между углами.

Проверочное упражнение:
В треугольнике ABC угол B равен 50°, а угол C равен 80°. Найдите меру угла A.