Яка довжина бокової сторони рівнобедреного трикутника, якщо основа його коротше на 1 см, і точка дотику вписаного кола

Содержание вопроса: Рівнобедрений трикутник і вписане коло
Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають рівну довжину. Основа рівнобедреного трикутника - це сторона, до якої мають рівну довжину інші дві сторони. В даній задачі ми знаємо, що основа трикутника менша на 1 см, ніж бокова сторона.

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону у відношенні 3:2. Це означає, що більша частина бічної сторони має довжину, яка становить 3 одиниці у відношенні до меншої частини, яка має довжину 2 одиниці.

Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, спочатку прирівняємо основу до більшої частини бічної сторони за допомогою формули:

Основа + 1 = 3x, де x - довжина меншої частини бічної сторони.

Потім ми можемо знайти довжину більшої частини бічної сторони, помноживши x на 3:

3x = основа + 1.

Згідно умови задачі, нам потрібно знайти периметр трикутника. Периметр складається з суми всіх трьох сторін трикутника. Ми знаємо, що дві сторони трикутника мають рівну довжину, так що можемо використовувати формулу:

Периметр = основа + бічна сторона + бічна сторона

Приклад використання:
У даній задачі нас просять знайти довжину бокової сторони рівнобедреного трикутника, якщо основа коротша на 1 см, а точка дотику вписаного кола ділить бокову сторону у відношенні 3:2. Щоб знайти відповідь, ми можемо розв"язати рівняння: Основа + 1 = 3x, де x - довжина меншої частини бічної сторони. Після того, як знайдена довжина меншої частини бічної сторони, ми можемо обчислити довжину більшої частини, помноживши x на 3. Завершивши цей крок, ми можемо знайти периметр трикутника, який складається з суми всіх трьох сторін, включаючи основу, бічну сторону та ще одну бічну сторону, яка має таку ж довжину, як і перша.
Порада: Для вирішення цієї задачі важливо уважно прочитати умову та зрозуміти відношення між сторонами трикутника. Краще використовувати наглядність та візуалізацію для кращого розуміння задачі.
Вправа: Запишіть вираз для обчислення периметру рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 5 см, а бічна сторона трикутника, яка ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 4:1, має довжину 12 см.