Яка довжина бісектриси трикутника, що проведена з вершини меншого гострого кута, якщо катети прямокутного трикутника

Тема занятия: Довжина бісектриси прямокутного трикутника

Пояснення: Бісектриса прямокутного трикутника - це лінія, яка ділить кут прямокутного трикутника навпіл і перетинає протилежну сторону в точці, яка відповідає цьому куту. Довжина бісектриси може бути знайдена за допомогою теореми бісектриси, яка говорить, що довжина бісектриси ділить протилежну сторону прямокутного трикутника в пропорції до інших двох сторін трикутника.

У даному випадку маємо прямокутний трикутник з катетами довжиною 18 см і ...

Знаючи це, ми можемо обчислити довжину бісектриси. За допомогою теореми бісектриси в нашому випадку маємо пропорцію:

x/18 = 18/y

Де x - довжина бісектриси, а y - довжина протилежної сторони.

Ми можемо спростити цю пропорцію, помноживши обидві сторони на 18:

x = 18 * (18/y)

x = 18^2 / y

Отже, довжина бісектриси прямокутного трикутника, що проведена з вершини меншого гострого кута, дорівнює 18^2 / y см.

Приклад використання:
Яка довжина бісектриси прямокутного трикутника, якщо його катети мають довжину 18 см і ...

Порада: Можна скористатися теоремою бісектриси і пропорцією, щоб знайти довжину бісектриси, використовуючи відомі величини катетів прямокутного трикутника.

Вправа: Якщо довжина протилежної сторони прямокутного трикутника дорівнює 12 см, то скільки буде довжина бісектриси, якщо дані катети мають довжину 18 см?