Яка довжина бічної сторони рівнобічної трапеції, в яку вписано коло, якщо її периметр дорівнює

Тема: Рівнобічна трапеція з вписаним колом

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це чотирикутник з двома паралельними відрізками, один з яких набагато довший за інший, а дві інші сторони мають однакову довжину. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, описується таким чином, що кожна точка кола торкається сторін трапеції.

Для вирішення задачі нам потрібно використати властивість вписаного кута. Так як рівнобічна трапеція має паралельні сторони, то кути при основаннях трапеції є прирівняні. Отже, вони становлять кут в 180 градусів деленому на кількість відрізків між основами, що у даному випадку дорівнює 3, оскільки існують 3 відрізки між основами.

Щоб знайти довжину бічної сторони трапеції, в яку вписано коло, потрібно спочатку знайти довжину однієї з основань. Для цього будемо використовувати формулу периметру трапеції.

Периметр трапеції = сума довжин його сторін. В даному випадку, периметр дорівнює заданому значенню.

Приклад використання:

Задача: Рівнобічна трапеція з вписаним колом має периметр 36. Знайдіть довжину бічної сторони трапеції.

Рішення:

Найпростіше, задачу можна вирішити шляхом розподілу периметру рівномірно між сторонами трапеції.

Периметр рівнобічної трапеції складає 36, а оскільки у трапеції дві бічні сторони неоднакові, ми розділимо периметр пополам. Таким чином, довжина бічної сторони рівнобічної трапеції дорівнює 18.

Порада: Для кращого розуміння матеріалу, рекомендую вивчити властивості рівнобічної трапеції та вписаного кола. Також варто порівняння рівнобічної трапеції з іншими типами трапецій та чотирьохкутниками.

Вправа: Рівнобічна трапеція має периметр 40. Знайдіть довжину бічної сторони трапеції, в яку вписане коло.