Яка довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо площа дорівнює 432 см² і медіана проведена до основи

Тема вопроса: Рівнобедрений трикутник

Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину, а третя сторона - основа - має іншу довжину. Щоб обчислити довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника з відомою площею і довжиною медіани, нам потрібно використати формулу площі трикутника.

Відомо, що площа трикутника рівна половині добутку його основи та відповідної медіани. Тому ми можемо записати наступне рівняння:

площа = 1/2 * основа * медіана

У нашому випадку площа рівна 432 см², а медіана має відому довжину. Щоб знайти довжину бічної сторони (тобто основи), нам потрібно перетворити це рівняння і вирішити його відносно основи. Давайте позначимо довжину бічної сторони як "х". Тоді рівняння буде мати вигляд:

432 = 1/2 * x * медіана

Тепер, щоб знайти значення "х", ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 2 та поділити на довжину медіани:

x = (2 * 432) / медіана

Отже, щоб знайти довжину бічної сторони, потрібно поділити подвоєну площу (432) на довжину медіани і перетворити одиниці відповідно до вимірювання медіани.

Приклад використання: Нехай довжина медіани становить 24 см. Тоді, використовуючи формулу, отримаємо:

x = (2 * 432) / 24
x = 864 / 24
x = 36

Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см.

Порада: Щоб краще зрозуміти поняття рівнобедреного трикутника та його властивості, можна намалювати кілька прикладів рівнобедрених трикутників на аркуші паперу та виміряти довжини їх сторін та медіан. Намалюйте різноманітні трикутники та спробуйте визначити залежність між довжиною бічної сторони, площею та медіаною.

Вправа: Знайдіть довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо площа дорівнює 600 см², а медіана проведена до основи має довжину 30 см.