Яка буде площа бічної поверхні конуса, який утворюється шляхом обертання прямокутного трикутника з катетом 6 см навколо

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности конуса

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить боковую поверхность конуса. Формула для нахождения площади боковой поверхности конуса задается выражением S = π*r*l, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образует образующая конуса.
Первым шагом мы должны вычислить длину образующей конуса. Поскольку прямоугольный треугольник с катетом 6 см образует угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическое соотношение tan(30 градусов) = противолежащий катет / прилежащий катет, чтобы найти длину образующей. Катет прилежащий равен 6 см, тогда образующая равна 6 / tan(30 градусов).

Преобразуя формулу для площади боковой поверхности конуса, мы можем записать S = π*r*(6 / tan(30 градусов)). Затем можно вычислить значение этого выражения, чтобы получить площадь боковой поверхности конуса.

Пример:
Дано: катет = 6 см, угол = 30 градусов.
Найти площадь боковой поверхности конуса.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется кратко вспомнить определение и формулу площади боковой поверхности конуса, а также тригонометрическое соотношение для нахождения длины стороны прямоугольного треугольника.

Практика:
У прямого кругового конуса радиус основания равен 4 см, а образующая равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.