Як знайти площу трикутника, що обмежений осями координат і рівнянням 4x+3y-36=0?

Предмет вопроса: Площа трикутника, обмеженого осями координат і заданим рівнянням 4x + 3y - 36 = 0.

Пояснення: Щоб знайти площу трикутника, обмеженого осями координат і заданим рівнянням, ми можемо скористатися методом площізнаходження по координатам вершин трикутника. Для цього нам потрібно знайти координати вершин трикутника.

Дане рівняння 4x + 3y - 36 = 0 можна описати у вигляді y = (-4/3)x + 36/3, що еквівалентно y = (-4/3)x + 12.

Візьмемо початок координат (0,0) і розрахуємо значення y, коли x = 0:
y = (-4/3) * 0 + 12 = 12. Отже, перша вершина трикутника має координати (0, 12).

Тепер розрахуємо значення x, коли y = 0:
0 = (-4/3)x + 12.
(-4/3)x = -12.
x = (-12) * (3/-4) = 9. Отже, друга вершина трикутника має координати (9, 0).

Третю вершину можна знайти шляхом сполучення точок (0, 0) і (9, 0).

Тепер, ми можемо обчислити площу трикутника. Використовуючи формулу площі трикутника: площа = (1/2) * основа * висота.

Основа трикутника - відрізок між точками (0, 0) і (9, 0). Оскільки точки лежать на осі x, то основа буде довжиною 9.

Висота трикутника - відрізок між точками (0, 0) і (0, 12). Оскільки точки лежать на осі y, то висота буде довжиною 12.

Отже, площа трикутника дорівнює (1/2) * 9 * 12 = 54.

Приклад використання: Обчисліть площу трикутника, обмеженого осями координат і заданим рівнянням 4x + 3y - 36 = 0.

Порада: Для більшого розуміння, намалюйте трикутник на координатній площині за допомогою заданого рівняння. Візуалізація може допомогти краще розуміти концепцію та залежність між координатами вершин трикутника.

Вправа: Задано рівняння 2x + y - 8 = 0. Знайдіть площу трикутника, обмеженого осями координат і цим рівнянням.