Як знайти периметр тупокутної трапеції, яка має основи, які пропорційні числам 2 і 5, та тупий кут дорівнює 120°

Тема: Периметр тупокутної трапеції

Пояснення:
Периметр трапеції - це сума довжин усіх її сторін. Коли сторони трапеції мають різну довжину, обчислення периметра може бути складнішим. Проте, в даному завданні сторони пропорційні числам 2 і 5, що зробить розрахунки значно простішими.

Щоб знайти периметр трапеції, необхідно спочатку з"ясувати довжину всіх її сторін. У нашому випадку у нас є основи, які пропорційні 2 і 5.

Нехай кратність сторони меншої основи буде 2х, а кратність сторони більшої основи буде 5х.

Оскільки кут тупий і дорівнює 120°, то можемо розподілити сторону непаралельну основі з довшою стороною на дві рівні частини.

Отже, можна знайти довжину сторони, протилежної до тупого кута:
\(2х + 5х + 5х + 2х = 14х\).

Завдяки розумуванню, можемо визначити, що звідси видно, що сума всіх сторін становить 14х.

Приклад використання:
Для кращого розуміння, припустимо, що кратність сторіни меншої основи становить 4, а більшої основи - 10. Тоді довжина сторони, протилежної до тупого кута, становитиме \(4 + 10 + 10 + 4 = 28\). За формулою, знаходимо периметр: \(14х \cdot 28\).

Порада:
Для кращого розуміння теми про периметр тупокутної трапеції, рекомендую спочатку вивчити властивості трапеції та зрозуміти, що таке тупий кут. Також корисно вивчити формули та алгоритми для обчислення периметру.

Вправа:
Знайдіть периметр тупокутної трапеції, якщо її основи пропорційні числам 3 і 7, а бічні сторони мають довжину 4 і 6.