Як зміниться довжина дуги якщо змінити радіус кола? Якщо центральному куту у 225° відповідає дуга довжиною

Геометрия: Изменение длины дуги при изменении радиуса круга

Разъяснение: Для того чтобы понять, как изменяется длина дуги при изменении радиуса круга, нам необходимо знать, что длина дуги зависит от центрального угла и радиуса круга.

Формула для расчета длины дуги выглядит следующим образом:

Длина дуги = (Центральный угол в градусах / 360) * 2 * Пи * Радиус круга

Из этой формулы видно, что длина дуги пропорциональна радиусу круга. При увеличении радиуса круга, длина дуги также увеличивается и наоборот.

Пример использования:

Пусть у нас есть круг с радиусом 5 см, и дуга с центральным углом 90°. Чтобы найти длину этой дуги, мы можем использовать формулу:

Длина дуги = (90 / 360) * 2 * Пи * 5 = (1/4) * 2 * Пи * 5 = (1/4) * 10 * Пи = 2,5 * Пи

Таким образом, длина этой дуги составляет 2,5 * Пи см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется проводить ряд практических заданий с разными значениями радиуса и центрального угла. Это поможет вам лучше усвоить формулу и понять, как изменяются длины дуг при изменении радиуса.

Упражнение: Пусть у нас есть круг с радиусом 8 см и центральный угол 180°. Найдите длину этой дуги.