Як відрізок a1c1 змінюється під час паралельного перенесення прямокутного трикутника abc з катетами ab=5 см bc=12

Тема урока: Параллельное перенесение прямоугольного треугольника

Разъяснение: При параллельном перенесении прямоугольного треугольника abc с катетами ab=5 см и bc=12 см вдоль вектора a1c1, весь треугольник будет сдвинут на ту же самую длину и в том же направлении. Иначе говоря, точки a, b и c будут смещены на одно и то же расстояние и в одну и ту же сторону.

Чтобы найти координаты точек a1, b1 и c1 после параллельного перенесения, необходимо прибавить к исходным координатам треугольника abc значения координат вектора a1c1.

Например: Пусть исходные координаты точек треугольника abc следующие: a(1, 1), b(6, 1) и c(6, 13). Координаты вектора a1c1 равны (2, 4). Тогда новые координаты точек a1, b1 и c1 будут следующими: a1(1+2, 1+4), b1(6+2, 1+4) и c1(6+2, 13+4). То есть a1(3, 5), b1(8, 5) и c1(8, 17).

Совет: Чтобы лучше понять параллельное перенесение прямоугольного треугольника, можно представить его на координатной плоскости и нанести точки треугольника abc и вектор a1c1. Затем можно провести параллельные прямые через точки треугольника и увидеть, как они смещаются на заданное расстояние.

Задание: Найдите новые координаты точек треугольника через параллельное перенесение, если исходные координаты треугольника abc равны: a(2, 4), b(7, 4), c(7, 16), и вектор a1c1 имеет координаты (3, 6).