Як ви можете знайти площу трапеції abcd, якщо площі трикутників aob і aod дорівнюють 2 і 5 квадратним одиницям

Тема урока: Площадь трапеции

Инструкция: Для того чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем воспользоваться формулой, которая использует два известных нам треугольника AOB и AOD. Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Таким образом, площадь треугольника AOB равна 2 квадратным единицам, а площадь треугольника AOD равна 5 квадратным единицам. Предположим, что длина основаниятрапеции ABCD, AB, равна b, а длина основания CD равна a. Тогда высота треугольника AOB будет равна |OD|, а высота треугольника AOD будет равна |OB|.

Используя формулу для площади треугольника, мы имеем следующее:

Площадь AOB = (1/2) * b * |OD| = 2
Площадь AOD = (1/2) * a * |OB| = 5

Теперь мы можем выразить |OD| и |OB| через длины оснований a и b, и подставить эти значения в формулу для площади трапеции ABCD:

Площадь ABCD = (1/2) * (AB + CD) * h
где h - высота трапеции, которую мы рассчитываем.

Например: Найдём площадь трапеции ABCD, если площади треугольников AOB и AOD равны соответственно 2 и 5 квадратным единицам.

Подсказка: Для более лёгкого понимания материала и вычислений, можно построить изображение исходной трапеции, обозначить основания и высоту, а также расположить внутри треугольники AOB и AOD.

Проверочное упражнение: Пусть площадь треугольника AOB равна 3 квадратным сантиметрам, а площадь треугольника AOD равна 4 квадратным сантиметрам. Найдите площадь трапеции ABCD, если длина основания AB равна 6 сантиметров.