Решение прямоугольного треугольника
Як розв язати прямокутний трикутник ABC (кут C=90) з відомими даними: 1) довжина AC=10см, кут B=73 2) довжина AB=14см
Як розв"язати прямокутний трикутник ABC (кут C=90) з відомими даними: 1) довжина AC=10см, кут B=73 2) довжина AB=14см, довжина BC=6см 3) довжина BC=9см, довжина AC=12см
04.12.2023 17:49
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения задачи, вам понадобится использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.
1) Данные: длина AC=10см, угол B=73º
Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетом является AC (10см), а гипотенузой - AB.
AB² = AC² + BC²
AB² = 10² + BC²
AB² = 100 + BC²
Затем, чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, у нас известен угол B (73º) и гипотенуза AB (которую мы можем вычислить из предыдущего шага).
sin(B) = BC / AB
BC = sin(B) * AB
Подставим значения:
BC = sin(73º) * AB
Таким образом, мы найдем длины сторон AB и BC.
2) Данные: длина AB=14см, длина BC=6см
В данном случае у нас уже известны длины сторон AB и BC, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
AC² = AB² - BC²
AC² = 14² - 6²
AC² = 196 - 36
AC² = 160
Затем, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны AC.
AC = √160
AC = 12.65
Таким образом, мы находим длины сторон AB и AC.
3) Данные: длина BC=9см, длина AC=12см
В данном случае у нас уже известны длины сторон BC и AC, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB.
AB² = AC² - BC²
AB² = 12² - 9²
AB² = 144 - 81
AB² = 63
Затем, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны AB.
AB = √63
AB = 7.94
Таким образом, мы находим длины сторон AB и BC.
Совет: Чтобы лучше понять решение прямоугольного треугольника, рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями (синус, косинус, тангенс). Также полезно практиковаться в решении подобных задач.
Упражнение: Решите прямоугольный треугольник XYZ, где угол Y равен 90º, сторона XZ равна 5 см, а сторона YZ равна 12 см. Найдите длину стороны XY.