Як повернути рівнобедрений трикутник АВС зі стороною АВ на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки

Суть вопроса: Поворот фигуры в плоскости

Инструкция: Чтобы повернуть рисунок или фигуру в плоскости, в данном случае рассмотрим поворот треугольника АВС на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки C, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте треугольник АВС на листе бумаги.
2. Определите координаты вершин треугольника А(х₁, у₁), В(х₂, у₂) и С(х₃, у₃).
3. Чтобы повернуть треугольник на 90 градусов против часовой стрелки, нужно использовать формулы поворота фигуры вокруг точки в плоскости:

x' = (x - a) * cosθ - (y - b) * sinθ + a
y' = (x - a) * sinθ + (y - b) * cosθ + b

Где (x', y') - новые координаты повернутой точки,
(x, y) - старые координаты точки,
(a, b) - координаты точки, вокруг которой происходит поворот,
θ - угол поворота.

4. Подставьте координаты вершин треугольника в эти формулы и рассчитайте новые координаты для каждой вершины.
5. Соедините новые точки и нарисуйте повернутый треугольник А'B'C'.

Пример использования:
Задан треугольник А(2, 3), В(4, 1), С(1, 2). Повернуть треугольник на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки С.

Совет: Чтобы лучше понять поворот фигуры в плоскости, можно провести несколько простых упражнений на бумаге, поворачивая треугольники или прямоугольники вокруг разных точек на разные углы. Также полезно запомнить формулы поворота фигуры вокруг точки, чтобы всегда иметь возможность применить их в подобных задачах.

Задание: Задан треугольник А(0, 0), В(3, 0), С(2, 4). Повернуть треугольник на 180 градусов по часовой стрелке вокруг точки В. Определить новые координаты вершин треугольника.