Як можна виразити вектор AD через вектори OD = a і OC = b на рисунку зображений паралелограм ABCD?

Тема урока: Векторы и параллелограммы
Объяснение: Вектор AD можно выразить через векторы OD и OC, используя свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Чтобы выразить вектор AD через векторы OD и OC, мы можем воспользоваться рисунком, который нам дан. Обозначим точку, где встречаются векторы OD и OC, как точку E.

Таким образом, вектор OD представляет собой вектор от точки O до точки D: OD = AD.

А вектор OC представляет собой вектор от точки O до точки C: OC = AC.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то вектор AC равен вектору BD.

Аналогично, вектор OD равен вектору BC.

Теперь мы можем записать вектор AD через векторы OD и OC: AD = OD + OC.

Применяя это к нашему рисунку, получаем: AD = BC + AC.

Пример: Вектор OD равен 2i + 3j, а вектор OC равен -i + 4j. Найдите вектор AD.

Рекомендации: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучение базовых определений векторов и параллелограммов. Понимание свойств параллелограмма, таких как равенство противоположных сторон, поможет вам легче решать подобные задачи.

Упражнение: Вектор OD равен 3i - 2j, а вектор OC равен 5i + j. Найдите вектор AD.