Як можна утворити геометричну прогресію (bn), якщо зменшення другого і першого її членів дорівнює (–3/4), а різниця

Геометрична прогресія:
Геометрична прогресія це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на фіксований множник. Вона представляється формулою bn = b1 * q^(n-1), де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, q - множник прогресії.

Об"єктив:
Ми шукаємо геометричну прогресію (bn), знаючи, що зменшення другого і першого членів дорівнює (-3/4), а різниця четвертого і другого становить (3/16).

Розв"язання:
Для розв"язування цієї задачі нам потрібно знайти перший член (b1) і множник (q) геометричної прогресії.

Шукаємо зменшення між першим і другим членами:
b2 - b1 = -3/4

Шукаємо різницю між четвертим і другим членами:
b4 - b2 = 3/16

Застосувавши формули для геометричної прогресії, отримуємо два рівняння:
b1 * q - b1 = -3/4
b1 * q^3 - b1 * q = 3/16

Задача полягає в тому, щоб розв"язати ці рівняння для знаходження значень b1 та q. Розв"язком будуть числа, які утворюють геометричну прогресію.

Приклад використання:
Давайте розглянемо приклад, де знаємо, що перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 2, а множник (q) дорівнює 1/2. Тоді ми можемо обчислити значення кожного члена прогресії.

b1 = 2
b2 = b1 * q = 2 * 1/2 = 1
b3 = b2 * q = 1 * 1/2 = 1/2
b4 = b3 * q = 1/2 * 1/2 = 1/4

Таким чином, геометрична прогресія складається з таких членів: 2, 1, 1/2, 1/4.

Порада:
Для знаходження геометричної прогресії за заданими умовами, вам потрібно сформулювати і розв"язати систему рівнянь, використовуючи формули для зменшення і різниці членів прогресії. Пам"ятайте, зміна першого і другого членів - це звичайне зменшення, а різниця четвертого і другого членів - це різниця між відповідними членами.