Что найдётся, если вычислить модуль разности между половиной вектора BD и половиной вектора

Тема вопроса: Вычисление модуля разности между векторами

Объяснение: Для начала, давайте разберемся в том, что такое модуль разности между векторами. Модуль разности между двумя векторами AB и CD обозначается как |AB - CD| и представляет собой длину вектора, который получается путем вычитания одного вектора из другого.

В данной задаче требуется найти модуль разности между половиной вектора BD и половиной вектора AC. Сначала необходимо вычислить половину вектора BD. Если вектор BD задан координатами (x1, y1) и (x2, y2), то половина вектора BD будет иметь координаты (0.5(x1+x2), 0.5(y1+y2)).

Затем, нужно вычислить половину вектора AC по аналогичной формуле.

Далее, вычитаем эти два полученных вектора, чтобы получить вектор разности между ними.

Наконец, мы вычисляем модуль этого вектора разности, что дает нам искомый результат.

Пример: Пусть вектор BD задан точками (2, 3) и (4, 5), а вектор AC задан точками (1, 2) и (3, 4). Найдем модуль разности между половиной вектора BD и половиной вектора AC.

Половина вектора BD: (0.5(2+4), 0.5(3+5)) = (3, 4)

Половина вектора AC: (0.5(1+3), 0.5(2+4)) = (2, 3)

Вектор разности между ними: (3-2, 4-3) = (1, 1)

Модуль вектора разности: √(1^2 + 1^2) = √2

Таким образом, модуль разности между половиной вектора BD и половиной вектора AC равен √2.

Совет: При решении задач на вычисление модуля разности между векторами, важно точно рассчитать половину каждого вектора, правильно выполнить вычитание и корректно применить формулу для вычисления модуля вектора разности. Будьте внимательны при вычислениях и не забывайте проверять свои ответы.

Закрепляющее упражнение: Найдите модуль разности между вектором AB (1, 3) и вектором CD (-2, 4).