Як буде виглядати фігура, утворена після повороту квадрата ABCD на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо точки

Тема: Поворот фигуры на 90 градусов против часовой стрелки

Объяснение: Чтобы разобраться, как будет выглядеть фигура после поворота квадрата ABCD на 90 градусов против часовой стрелки, нужно представить этот процесс пошагово.

1. Начнем с изначального положения квадрата ABCD:
A ------- B
| |
| |
D ------- C

2. Теперь проведем ось поворота. Для этого выберем точку, вокруг которой будет происходить поворот. Пусть это будет точка O, центр квадрата ABCD.

3. Соединим точку O с каждой вершиной квадрата. Обозначим новые точки, полученные в результате пересечения прямых от точки O к вершинам квадрата, как A", B", C" и D".

4. Расположим полученные точки A", B", C" и D" в новые положения:
D" -------- A"
| |
| |
C" -------- B"

Таким образом, фигура, образованная после поворота квадрата ABCD на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки O, будет иметь новую форму, в которой вершины A", B", C" и D" будут соединены линиями и будут образовывать новый квадрат.

Демонстрация:
У нас есть квадрат со стороной 5 см и вершинами A(0, 0), B(5, 0), C(5, 5) и D(0, 5). Определите координаты вершин нового квадрата после его поворота на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс поворота фигуры, можно нарисовать изначальный квадрат и провести линии, соединяющие точку поворота с каждой из вершин. Затем нарисуйте новый квадрат, используя полученные точки пересечения.

Закрепляющее упражнение:
У вас есть квадрат со стороной 6 см и вершинами A(0, 0), B(6, 0), C(6, 6) и D(0, 6). Определите координаты вершин нового квадрата после его поворота на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки (3, 3).