Я хотел бы, чтобы вы перефразировали следующий текст: Через точку М на сфере радиусом 112 см проведена касательная

Тема занятия: Расстояние между точками на сфере

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти расстояние между точками М и К на сфере. Дано, что точка М является центром сферы радиусом 112 см, и через нее проведена касательная плоскость. Точка К отмечена на этой плоскости и от нее до самой удаленной точки на сфере расстояние равно 225 см.

Давайте обратимся к геометрическим свойствам сферы. Расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности называется радиусом этой сферы. В нашем случае, радиус сферы равен 112 см.

Так как точка К находится на касательной плоскости, она также является касательной к сфере и, следовательно, она перпендикулярна радиусу сферы, проходящему через точку М. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками М и К.

Расстояние между точками М и К можно вычислить по формуле:

Дальше следуют математические выкладки....

Например: В задаче даны следующие значения: радиус сферы (112 см) и расстояние от точки К до самой удаленной точки на сфере (225 см). Нужно найти расстояние между точками М и К.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно представить в уме сферу и плоскость, и проиллюстрировать связь между точками М, К и удаленной точкой на сфере. Также, не забудьте использовать формулу для вычисления расстояния между точками М и К.

Дополнительное задание: Допустим, радиус сферы равен 5 см, а расстояние от точки К до самой удаленной точки на сфере равно 12 см. Найдите расстояние между точками М и К.

Тема вопроса: Расстояние между точками на сфере.

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о геометрии сферы. Заметим, что точка М является центром сферы, так как проведена касательная плоскость через точку М. Также у нас есть точка К, расстояние от которой до самой удаленной от нее точки на сфере равно 225 см. Мы должны найти расстояние между точками М и К.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника МКР, где М - центр сферы, К - отмеченная точка на плоскости, Р - наиболее удаленная точка на сфере.

Теорема Пифагора для треугольника МКР:

МК² = МР² + РК²

Мы знаем, что радиус сферы равен 112 см. Тогда МР = 112 см. Исходя из условия задачи, РК = 225 см. Подставим известные значения в формулу и решим:

МК² = 112² + 225²

МК² = 12544 + 50625

МК² = 63169

МК = √63169

МК ≈ 251.33 см

Таким образом, расстояние между точками М и К составляет приблизительно 251.33 см.

Совет: Для лучшего понимания геометрических задач, связанных со сферой, полезно ознакомиться с принципами и свойствами, касающимися сферы и трехмерной геометрии в целом.

Проверочное упражнение: Найдите расстояние между двумя различными точками на сфере радиусом 10 см, если расстояние от каждой точки до центра сферы рано 6 см.