What is the value of the tangent of angle A in triangle ABC if AC is equal to BC, AB is equal to 14, and the tangent

Предмет вопроса: Тангенс

Инструкция: Тангенс - это тригонометрическая функция, которая отображает отношение сторон треугольника. В данном случае нам дан треугольник ABC с углом А и сторонами AC и BC одинаковой длины. Мы также знаем, что соотношение тангенса равно 4√2/7.

Тангенс угла можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данной задаче сторона AB играет роль противолежащего катета, а сторона BC или AC - роль прилежащего катета.

Перепишем соотношение тангенса: тангенс угла A = AB/BC = AB/AC = 4√2/7.

Мы знаем, что AB = 14, поэтому можем подставить эту информацию в уравнение: 14/AC = 4√2/7.

Домножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 14 = (4√2)AC/7.

Далее, умножим обе стороны уравнения на 7/4√2, чтобы изолировать АС: 14 * 7/4√2 = AC.

Теперь мы можем найти значение AC: AC = 49√2/2.

Теперь, подставим это значение обратно в уравнение тангенса, чтобы найти значение тангенса угла A: тангенс угла A = 14/(49√2/2).

Пример: В треугольнике ABC с AC=BC, AB=14 и соотношением тангенса 4√2/7, найдите значение тангенса угла A.

Совет: Чтобы более легко понять тангенс, можете представить треугольник на бумаге и отметить стороны и углы, которые вам даны и которые вам нужно найти.

Задача: В треугольнике XYZ, угол Y равен 45 градусов, а отношение тангенса угла X к стороне YZ равно 3/4. Найдите значение стороны YZ.