What is the value of cos 60° multiplied by ctg 60° minus 1/2 times sin 45° divided

Тема: Углы и тригонометрические функции

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся тригонометрические функции и значения углов.

Данная задача представляет собой выражение: cos 60° * ctg 60° - 1/2 * sin 45° / tg.

Давайте рассмотрим каждый элемент по отдельности и выполним необходимые вычисления.

1. cos 60°: Значение косинуса 60° равно 1/2.
2. ctg 60°: Значение котангенса 60° можно найти через тангенс: ctg 60° = 1 / tg 60°. Так как угол 60° соответствует прямоугольному треугольнику с катетами 1 и √3, то tg 60° = √3 / 1 = √3. Следовательно, ctg 60° = 1 / √3 = √3 / 3.
3. sin 45°: Значение синуса 45° равно √2 / 2.
4. tg: Необходимо знать целевой угол, чтобы вычислить тангенс.

Учитывая все вышеперечисленные значения, мы можем выразить данное выражение:

cos 60° * ctg 60° - 1/2 * sin 45° / tg
= (1/2) * (√3 / 3) - (1/2) * (√2 / 2) / tg

Продолжим решение, подставляя значения:

= √3 / 6 - √2 / 4 / tg

Итак, мы получили ответ, но для полной информативности, оставим его в виде несокращённой дроби.

Пример использования:
Вычислите значение выражения:
cos 60° * ctg 60° - 1/2 * sin 45° / tg

Совет:
Для эффективного решения задач по тригонометрии полезно хорошо знать значения тригонометрических функций особых углов и использовать правила сокращения и замены функций.

Упражнение:
Вычислите значение выражения:
sin 30° * cos 30° + ctg 45° / tg 45°