Какой радиус окружности соответствует хорде ab длиной 2,5 см, стягивающей дугу величиной 300 градусов?

Предмет вопроса: Радиус окружности и хорда

Инструкция: Чтобы найти радиус окружности, соответствующий хорде ab длиной 2,5 см, стягивающей дугу величиной 300 градусов, нам понадобятся некоторые свойства окружности.

Свойство 1: Хорда, стягивающая дугу, является диаметром окружности.

Свойство 2: Для любой хорды, перпендикуляр, восходящий из центра окружности, делит хорду на две равные части.

Опираясь на эти свойства, мы можем сделать следующие шаги для решения задачи:

1. Рассмотрим хорду ab длиной 2,5 см, стягивающую дугу величиной 300 градусов.
2. Так как хорда ab стягивает дугу величиной 300 градусов, она является диаметром окружности.
3. Из свойства 2 следует, что перпендикуляр, восходящий из центра окружности, делит хорду ab на две равные части.
4. Поскольку длина хорды ab составляет 2,5 см, то каждая ее половина равна 1,25 см.
5. Половина хорды ab также является радиусом окружности.
6. Следовательно, радиус окружности, соответствующий хорде ab длиной 2,5 см и стягивающей дугу величиной 300 градусов, равен 1,25 см.

Пример: Найдите радиус окружности, соответствующий хорде cd длиной 3 см, стягивающей дугу величиной 240 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять свойства окружностей и хорд, рекомендуется изучить геометрические теоремы, связанные с окружностями и их элементами.

Проверочное упражнение: Пусть хорда ef стягивает дугу величиной 120 градусов на окружности с радиусом 5 см. Найдите длину хорды ef.