What is the measure of ∠ADM+∠CEM in triangle ABC, where BM is a median equal to side AC, and points D and

Содержание вопроса: Углы в треугольнике

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах углов в треугольнике.

У нас есть треугольник ABC, в котором BM является медианой, равной стороне AC. При этом точки D и E выбраны на продолжениях сторон BA и BC таким образом, что AD=AB и CE=BC.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180 градусов.

Мы также знаем, что медиана BM делит угол БАС пополам. Поэтому у нас есть:

∠BAM = ∠CAM

Также, поскольку AD = AB, у нас есть:

∠ADB = ∠ABD

Аналогично, поскольку CE = BC, у нас имеется:

∠BEC = ∠BCE

Используя данные условия, мы можем найти следующие значения:

∠CAM = ∠BAM
∠BAD = ∠BDA
∠BCE = ∠BEC

Теперь мы можем определить меру ∠ADM+∠CEM.

Например:
Давайте найдем меру угла ∠ADM+∠CEM в треугольнике ABC с данной информацией.

Угол ∠ABC имеет меру 52 градуса.

Совет:
Когда вы сталкиваетесь с задачами по углам в треугольнике, полезно знать свойства углов в треугольнике, такие как сумма углов треугольника, угловые свойства медиан и условия равенства сторон и углов. Не забывайте использовать эти свойства при решении задач.

Проверочное упражнение:
Найдите меру угла ∠ADM+∠CEM, если в треугольнике ABC угол ∠ABC равен 68 градусов.