What is the length of the median EM in triangle CDE, where C(4, 0), D(0, 8), and E(-4, -4)? Please provide the length

Тема: Длина медианы треугольника
Пояснение:
Медиана треугольника - это линия, соединяющая середину стороны треугольника с противоположным углом. Для решения задачи о длине медианы EM треугольника CDE, мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы.

Шаг 1: Найдем координаты точки M, которая является серединой стороны CD. Для этого нужно найти средние значения координат x и y вершин C и D:
XM = (XC + XD) / 2 = (4 + 0) / 2 = 2
YM = (YC + YD) / 2 = (0 + 8) / 2 = 4

Точка M имеет координаты M(2, 4).

Шаг 2: Найдем длину медианы EM. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

Длина медианы EM = √[(XM - XE)² + (YM - YE)²]
= √[(2 - (-4))² + (4 - (-4))²]
= √[(2 + 4)² + (4 + 4)²]
= √[6² + 8²]
= √[36 + 64]
= √100
= 10

Таким образом, длина медианы EM треугольника CDE равна 10.

Пример использования:
Длина медианы EM треугольника CDE, где C(4, 0), D(0, 8) и E(-4, -4), равна 10 единицам.

Совет:
Чтобы понять понятие медианы треугольника, помните, что она всегда проходит через середину стороны и противоположный угол треугольника.

Упражнение:
Найдите длину медианы FN треугольника ABC, где A(-2, 4), B(6, 8) и C(4, -2).