What is the length of side AC of the right triangle ABC (angle C=90)? Given that AB=8 and cotangent B=3/4

Содержание: Длина стороны прямоугольного треугольника

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношения тригонометрии в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что угол С является прямым, поэтому можем использовать теорему Пифагора и пропорции для нахождения длины стороны AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае гипотенуза - сторона AB, а катеты - стороны AC и BC. Поэтому, имеем уравнение:
AC^2 + BC^2 = AB^2

Также нам дано, что cot B = 3/4. Тангенс угла B - отношение длины противоположенного катета к длине прилежащего катета. Таким образом, можем составить следующую пропорцию:
cot B = BC/AB
3/4 = BC/8

Теперь мы можем решить эти уравнения вместе, чтобы найти длину стороны AC.

Например:
Найти длину стороны AC прямоугольного треугольника ABC, если AB=8 и cotangent B=3/4.

Совет:
Чтобы лучше понять материал, рекомендуется повторить основные понятия тригонометрии, такие как теорема Пифагора и пропорции тригонометрических функций.

Задача на проверку:
Найдите значение длины стороны AC прямоугольного треугольника XYZ (угол Z=90 градусов), если XY=10 и синус угла X равен 3/5.