а) Каковы координаты точек c1 и d1 в кубе abcda1b1c1d1? б) Каковы координаты

Question

Геометрия: а) Каковы координаты точек c1 и d1 в кубе abcda1b1c1d1? б) Каковы координаты векторов c1d, a1c, c1d - 2a1c? в) Как записать разложение вектора p=c1d1 - 2a1c + bd1 по координатным векторам i

Солнце_Над_Океаном · Accepted Answer

Тема: Координаты точек и векторов в пространстве Объяснение: а) Чтобы найти координаты точек c1 и d1 в кубе abcda1b1c1d1, мы должны рассмотреть систему координат. Пусть начало координат будет в точке a, а оси координат будут перпендикулярны сторонам куба. Куб имеет 8 вершин, пронумерованных от a до d1. Так как куб симметричен, вершины с противоположными индексами имеют одинаковые координаты. Таким образом, c1 будет иметь те же координаты, что и b1, а d1 - те же координаты, что и d. б) Чтобы найти координаты векторов c1d, a1c и c1d - 2a1c, мы вычитаем координаты начальной точки из координат конечной точки вектора. Например, для вектора c1d мы вычтем координаты точки c1 из координат точки d1. в) Разложение вектора p=c1d1 - 2a1c + bd1 по координатным векторам i, j и k можно выполнить путем разложения каждой компоненты вектора p по соответствующим осям координат. Например, p = (c1d1x - 2a1cx + bd1x)i + (c1d1y - 2a1cy + bd1y)j + (c1d1z - 2a1cz + bd1z)k, где каждая координата вектора