What is the length of AB in √ centimeters in triangle ABC with AC=29.4 cm, ∢ B=60° and ∢ C=45°?

Геометрия: Вычисление длины стороны треугольника

Описание: Чтобы найти длину стороны AB в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема говорит о том, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла для всех сторон треугольника равно одному и тому же значению.

В данной задаче мы знаем длины сторон AC и углы B и C. Для начала, мы можем использовать закон суммы углов треугольника, чтобы найти угол A. Затем мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину стороны AB.

Угол A вычисляется как A = 180° - B - C = 75°.

Затем мы можем использовать теорему синусов: AC/sin(A) = AB/sin(B).

Подставляя известные значения, мы получаем 29.4/sin(75°) = AB/sin(60°).

Мы можем решить это уравнение, используя тригонометрические функции с помощью калькулятора.

AB = (29.4 * sin(60°)) / sin(75°) ≈ 26.6 см.

Доп. материал: Найдите длину стороны AB в треугольнике ABC с AC = 29.4 см, ∢ B = 60° и ∢ C = 45°.

Совет: Прежде чем использовать формулы и решать задачу, убедитесь, что вы правильно указали все известные значения и используете правильные единицы измерения. Не забывайте проверять свои вычисления с помощью калькулятора.

Упражнение: В треугольнике RST с RS = 12 см, ∢ R = 30° и ∢ S = 45°, найдите длину стороны RT.