Площадь треугольника и параллелограмма
What is the area of triangle ABC and the area of parallelogram ABCD if BC is 2 cm, BA is 8 cm, and angle B is 60°? Area
What is the area of triangle ABC and the area of parallelogram ABCD if BC is 2 cm, BA is 8 cm, and angle B is 60°? Area of triangle ABC is equal to 3√ square centimeters and the area of parallelogram ABCD is also equal to 3√ square centimeters.
09.12.2023 11:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для вычисления площади треугольника и параллелограмма, нам понадобится знать высоту (h) и одну из сторон (b).
Для начала, посмотрим на треугольник ABC. Мы знаем, что BC = 2 см и BA = 8 см. У нас также есть угол B, который равен 60°. Для вычисления площади этого треугольника, мы можем воспользоваться формулой "площадь равна половине произведения основания на высоту". В данном случае, основание треугольника - это сторона BC, которая равна 2 см. Нам также понадобится найти высоту треугольника, чтобы вычислить площадь.
Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему синусов. Формула для нахождения высоты треугольника при известном угле и противоположной стороне выглядит следующим образом: h = b * sin(угол). В данном случае, сторона BA должна быть использована для нахождения высоты, поскольку она является противоположной стороной к углу B. Таким образом, h = 8 * sin(60°).
Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника: площадь = (1/2) * основание * высота. В данном случае, площадь треугольника ABC равна (1/2) * 2 см * [(8 * sin(60°)] см.
Теперь давайте рассмотрим параллелограмм ABCD. Площадь параллелограмма также равна произведению длины одной из его сторон на высоту, которая является перпендикулярной основанию. У нас уже есть значения сторон плагаемого, BC = 2 см, и высоты треугольника, h = 8 * sin(60°).
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 2 см * (8 * sin(60°)) см, что также равно 3√ квадратных сантиметров.
Доп. материал: Найдите площадь треугольника и площадь параллелограмма, если BC = 4 см, BA = 6 см и угол B = 45°.
Совет: Чтобы лучше понять, как находить площадь треугольника и параллелограмма, рекомендуется изучать примеры и методы решения различных типов задач. Помните, что важно использовать правильные формулы и учесть все известные данные.
Упражнение: Найдите площадь треугольника и площадь параллелограмма, если BC = 3 см, BA = 10 см и угол B = 30°.