1. Каково выражение для вектора NM→ в терминах вектора a→, если дан треугольник ABC с точками M и N, которые являются
1. Каково выражение для вектора NM→ в терминах вектора a→, если дан треугольник ABC с точками M и N, которые являются серединами сторон AB и BC соответственно, а AC = a→?
2. Как выразить вектор MA→ через векторы z→ и v→, если дан параллелограмм KLMN с известными размерами: KA=AB=BN, ML→=z→ и MN→=v→? (Первое фото относится к этой задаче.)
3. Каким образом вектор HE→ может быть выражен через векторы x→ и y→, если дан треугольник EFG с проведенной средней линией HI и введенными обозначениями: HI→=x и HF→=y→? (Второе фото относится к этой задаче.)
2. Как выразить вектор MA→ через векторы z→ и v→, если дан параллелограмм KLMN с известными размерами: KA=AB=BN, ML→=z→ и MN→=v→? (Первое фото относится к этой задаче.)
3. Каким образом вектор HE→ может быть выражен через векторы x→ и y→, если дан треугольник EFG с проведенной средней линией HI и введенными обозначениями: HI→=x и HF→=y→? (Второе фото относится к этой задаче.)
18.12.2023 02:50
Написать свой ответ:
Разъяснение: Вектор NM→ - это разность векторов N→ и M→. Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, вектор NM→ будет половинным от вектора BC и вектора AB. Обозначим вектор AB→ как a→1 и вектор BC→ как a→2.
Тогда выражение для вектора NM→ будет:
NM→ = (1/2) * a→2 - (1/2) * a→1
Например: Если вектор AB→ равен 2i + 3j + 4k, а вектор BC→ равен -1i + 2j - 1k, то вектор NM→ будет:
NM→ = (1/2) * (-1i + 2j - 1k) - (1/2) * (2i + 3j + 4k)
Совет: Чтобы лучше понять это выражение, рекомендуется использовать графическое представление треугольника ABC и векторов AB→ и BC→. Заметьте, что NM→ будет направлен от точки N к точке M, поскольку это разность векторов.
Закрепляющее упражнение: Если вектор AB→ равен 3i - 2j + k, а вектор BC→ равен 4i + j - 2k, найдите выражение для вектора NM→.