Выразите векторы AE и BF через векторы NF = m и NM = n (нужно решение) в шутливой форме

Предмет вопроса: Разложение векторов

Объяснение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать операцию сложения векторов. Вектор можно разложить на несколько составляющих.

Давайте начнем с вектора AE. Мы знаем, что AE = AN + NE.
Теперь нам нужно выразить векторы AN и NE через векторы NF и NM.

Векторы AN и NE можно представить как линейные комбинации векторов NF и NM. Пусть коэффициент перед NF будет a, а перед NM будет b, тогда получим AN = a * NF и NE = b * NM.

Теперь мы можем записать AE через векторы NF и NM с помощью найденных значений:
AE = AN + NE = a * NF + b * NM.

Аналогично, для вектора BF мы можем провести аналогичные шаги и получим:
BF = BN + NF = c * NF + d * NM.

Таким образом, мы выразили векторы AE и BF через векторы NF и NM в шутливой форме:
AE = a * NF + b * NM и BF = c * NF + d * NM.

Доп. материал:
Пусть NF = [2, 3] и NM = [4, 5]. Найдем векторы AE и BF через NF и NM.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основы линейной алгебры и операции с векторами.

Упражнение:
Дано NF = [1, 2] и NM = [3, 4]. Выразите векторы AE и BF через NF и NM.

Тема вопроса: Выразите векторы AE и BF через векторы NF = m и NM = n

Пояснение: Чтобы выразить векторы AE и BF через векторы NF = m и NM = n, мы можем использовать основную идею линейной комбинации векторов. Линейная комбинация векторов представляет собой сумму векторов, умноженных на некоторые коэффициенты.

Давайте начнем с вектора AE. Обратите внимание, что вектор AE можно представить как сумму векторов AF и FE. То есть AE = AF + FE.

Теперь давайте выразим вектор AF через векторы NF и NM. Заметим, что вектор AF можно представить как сумму векторов AN и NF. То есть AF = AN + NF.

Анапацаем вектор AN. Вектор AN равен вектору AM минус вектор NM. То есть AN = AM - NM.

Теперь у нас есть выражение для вектора AN и вектора NF. Вставляем их в выражение для вектора AF:
AF = (AM - NM) + NF.

Аналогичным образом производим рассчеты для вектора BF. Проводим те же шаги, используя векторы NF и NM.

Например: Пусть NF = 3 и NM = 2. Тогда мы можем выразить векторы AE и BF следующим образом:
AE = (AM - NM) + NF = (AM - 2) + 3.
BF = (BM - NM) + NF = (BM - 2) + 3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется рассмотреть графическое представление векторов и их свойства. Это поможет представить себе, как векторы могут быть выражены в терминах других векторов.

Дополнительное задание: Выразите векторы CD и DE через векторы DE = p и CE = q.