Выполнить две задачи с использованием предоставленных чертежей

Тема: Решение задач с использованием чертежей

Инструкция: Для решения задач с использованием чертежей вам потребуется внимательно изучить предоставленный чертеж и найти необходимую информацию, чтобы составить план решения задачи. Важно обратить внимание на масштаб чертежа и все размеры, чтобы правильно интерпретировать изображение.

После того, как вы поняли задачу и прочитали чертеж, следует составить план решения, определить известные и неизвестные величины. Затем используйте соответствующие формулы, чтобы рассчитать необходимые значения.

Важно следовать шагам плана решения и внимательно выполнять все расчеты, учитывая единицы измерения, если они указаны на чертеже. Проверьте свои ответы, сравнив их с заданными условиями задачи.

Доп. материал:
Задача 1: На чертеже изображен треугольник ABC, где AB = 8 см, BC = 6 см и угол B равен 45 градусов. Найдите длину стороны AC.

План решения:
1. Обратите внимание на чертеж и посмотрите заданные значения.
2. Определите неизвестное значение - длину стороны AC.
3. Используйте теорему косинусов для решения задачи: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B).
4. Подставьте известные значения в формулу и рассчитайте длину стороны AC.
5. Проверьте свой ответ, сравнив его с условиями задачи.

Решение:
AC^2 = 8^2 + 6^2 - 2 * 8 * 6 * cos(45)
AC^2 = 64 + 36 - 96 * 0.707
AC^2 = 64 + 36 - 68
AC^2 = 32
AC = √32 ≈ 5.656 см

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 5.656 см.

Совет: Чтобы легче понять задачу, рекомендуется прокомментировать каждый шаг решения задачи и объяснить, как мы используем формулы или теоремы для получения ответа. Если чертеж сложный или непонятный, можно попросить учителя дополнительные пояснения или помощь.

Дополнительное задание: На чертеже изображен прямоугольник ABCD, где AB = 10 см, BC = 5 см и угол B равен 60 градусов. Найдите длину диагонали AC.