Вычислите координаты вектора, равного -3m, где m = (-4; 1). Пожалуйста, предоставьте решение

Предмет вопроса: Вычисление координат вектора.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить координаты вектора, равного -3m, где m = (-4; 1).

Для начала, умножим каждую координату вектора m на -3:

m = (-4; 1)
-3m = (-3 * -4; -3 * 1)

Выполняя умножение, получаем:
-3m = (12; -3)

Таким образом, координаты вектора, равного -3m, равны (12; -3).

Демонстрация:
Задача: Вычислите координаты вектора, равного -2n, где n = (5; -2).
Решение:
Умножаем каждую координату вектора n на -2:
n = (5; -2)
-2n = (-2 * 5; -2 * -2)
Выполняем умножение:
-2n = (-10; 4)
Таким образом, координаты вектора, равного -2n, равны (-10; 4).

Совет: Для понимания вычисления координат вектора, умножение каждой координаты и получения итогового вектора, полезно вспомнить основные принципы умножения векторов и умножения числа на вектор. Определение знака числа при умножении тоже играет важную роль в получении правильной координаты вектора.

Задача на проверку:
Вычислите координаты вектора c, если c = 3a - 2b, где a = (2; -1) и b = (4; 3).

Предмет вопроса: Векторы

Разъяснение: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Он может быть представлен в виде упорядоченной пары чисел, называемых координатами. Координаты вектора могут быть положительными или отрицательными числами.

Для решения задачи, нам необходимо найти вектор, равный -3m, где m = (-4; 1).

Чтобы получить вектор, равный -3m, умножим каждую координату вектора m на -3:
\((-3) * (-4) = 12\)
\((-3) * 1 = -3\)

Таким образом, координаты вектора -3m равны (12, -3).

Дополнительный материал: Вычислите координаты вектора, равного -3m, где m = (-4; 1).

Совет: При работе с векторами важно помнить, что умножение вектора на число изменяет только его длину и не меняет его направления. Если вы работаете с графическим представлением векторов, внимательно отмечайте направление и длину каждого вектора.

Дополнительное задание: Вычислите координаты вектора, равного -2m, где m = (3; -5).