Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, образующей угол с меньшей боковой гранью, при известных

Тема урока: Вычисление длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Для вычисления длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, образующей угол с меньшей боковой гранью, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольного параллелепипеда - катетами.

Пусть x - длина меньшей стороны основания (7 м), h - высота. Диагональ, образующая угол с меньшей боковой гранью, обозначим как d.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
d^2 = x^2 + h^2

Чтобы найти значение диагонали, достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
d = √(x^2 + h^2)

Пример:
Допустим, основание прямоугольного параллелепипеда имеет длину 7 м, а высота равна 5 м. Чтобы найти диагональ, используем формулу:
d = √(7^2 + 5^2)

Подставим значения:
d = √(49 + 25)
d = √74
d ≈ 8.602 м

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает эта формула, можно себе представить прямоугольный треугольник с катетами, равными сторонам основания и высоте. Затем можно использовать теорему Пифагора для вычисления длины диагонали.

Задание:
Для прямоугольного параллелепипеда с меньшей стороной основания 10 см и высотой 8 см, найдите длину диагонали, образующей угол с меньшей боковой гранью. Ответ округлите до ближайшего целого числа.