Площадь той части квадрата, которая не находится внутри окружности, можно вычислить, зная площадь правильного

Суть вопроса: Вычисление площади квадрата, не находящейся внутри окружности

Описание: Чтобы вычислить площадь той части квадрата, которая не находится внутри окружности, необходимо знать площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле: Sтреуг = (a²√3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Если мы знаем площадь треугольника (Sтреуг), можно вычислить сторону треугольника по формуле: a = 2√(3Sтреуг) / 3.

Так как треугольник является вписанным, его сторона равна диаметру окружности, который, в свою очередь, является длиной стороны квадрата.

Таким образом, площадь квадрата, не находящейся внутри окружности можно вычислить по формуле: Sчасти = a² - πr², где а - длина стороны квадрата, r - радиус окружности.

Следовательно, число m = Sчасти + π.

Доп. материал:
Пусть площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 16√3. Найдите площадь части квадрата, не находящейся внутри окружности.

Решение:
1. Вычисляем сторону треугольника: a = 2√(3 * 16√3) / 3 ≈ 9.2388.
2. Вычисляем площадь квадрата по формуле: Sчасти = (9.2388)² - πr².
3. Допустим, радиус окружности r = 5. Тогда Sчасти = (9.2388)² - π(5)² ≈ 68.5963.
4. Число m = 68.5963 + π ≈ 71.1373.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить формулы для площади треугольника и квадрата, а также углубиться в изучение вписанных фигур.

Закрепляющее упражнение:
Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 24√3. Радиус окружности равен 4. Вычислите число m=Sчасти +π.