Свойства квадрата
Выберите все верные утверждения о точках P, Q, R и S на сторонах квадрата ABCD: 1. Если отрезки PR и QS равны
Выберите все верные утверждения о точках P, Q, R и S на сторонах квадрата ABCD:
1. Если отрезки PR и QS равны, то они перпендикулярны.
2. Если отрезки PR и QS перпендикулярны, то они равны.
3. Если отрезки PR и QS равны и перпендикулярны, то PQRS является квадратом.
4. Если вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
5. Если отрезки PR и QS перпендикулярны и вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
6. Если отрезки PR и QS равны и вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
1. Если отрезки PR и QS равны, то они перпендикулярны.
2. Если отрезки PR и QS перпендикулярны, то они равны.
3. Если отрезки PR и QS равны и перпендикулярны, то PQRS является квадратом.
4. Если вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
5. Если отрезки PR и QS перпендикулярны и вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
6. Если отрезки PR и QS равны и вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом.
24.12.2023 08:13
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи необходимо использовать знания о свойствах квадрата.
1. Утверждение 1 неверно. Равенство отрезков PR и QS не гарантирует их перпендикулярности. Для перпендикулярности необходимо, чтобы отрезки PR и QS были взаимно перпендикулярными.
2. Утверждение 2 также неверно. Перпендикулярность отрезков PR и QS не гарантирует их равенства. Они могут быть разной длины даже при перпендикулярности.
3. Утверждение 3 верно. Если отрезки PR и QS равны и перпендикулярны, то PQRS является квадратом. Эти условия определяют основные свойства квадрата.
4. Утверждение 4 неверно. Вокруг четырехугольника PQRS может быть описан прямоугольник, который не обязательно является квадратом.
5. Утверждение 5 неверно. Даже если отрезки PR и QS перпендикулярны и вокруг четырехугольника PQRS описан прямоугольник, он не обязательно является квадратом.
6. Утверждение 6 неверно. Равенство отрезков PR и QS и описание вокруг четырехугольника PQRS прямоугольника не гарантируют, что этот прямоугольник является квадратом.
Совет: Чтобы лучше понять свойства квадрата, рекомендуется изучить определение квадрата и его основные характеристики, такие как равные стороны и прямые углы.
Упражнение: В квадрате ABCD известно, что сторона AB равна 6 см. Найдите периметр и площадь этого квадрата.