Параллельные и перпендикулярные прямые
Выберите верное утверждение: А) Линия AD параллельна линии DC В) Линия AB перпендикулярна линии D1С1 С) Линия
Выберите верное утверждение:
А) Линия AD параллельна линии DC
В) Линия AB перпендикулярна линии D1С1
С) Линия DC параллельна линии BC
Д) Линия DC параллельна линии DD1
А11. Две точки круга находятся на одной плоскости. Находится ли весь круг в этой плоскости?
А12. Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Какие прямые являются перпендикулярными друг к другу?
А13. Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Какова длина отрезка ВD, если наклонная равна 5 м и проекция равна 300 см? (чертёж)
А14. Укажите прямую, которая перпендикулярна как прямой CD, так и прямой ВВ1.
А15. Укажите отрезки, которые пересекаются с отрезком ВС.
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом.
В1. (чертёж) Из точки М проведены два отрезка к плоскости α, которые пересекают её в точках N и К. Точки D и Е являются серединами этих отрезков.
А) Линия AD параллельна линии DC
В) Линия AB перпендикулярна линии D1С1
С) Линия DC параллельна линии BC
Д) Линия DC параллельна линии DD1
А11. Две точки круга находятся на одной плоскости. Находится ли весь круг в этой плоскости?
А12. Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Какие прямые являются перпендикулярными друг к другу?
А13. Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. Какова длина отрезка ВD, если наклонная равна 5 м и проекция равна 300 см? (чертёж)
А14. Укажите прямую, которая перпендикулярна как прямой CD, так и прямой ВВ1.
А15. Укажите отрезки, которые пересекаются с отрезком ВС.
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом.
В1. (чертёж) Из точки М проведены два отрезка к плоскости α, которые пересекают её в точках N и К. Точки D и Е являются серединами этих отрезков.
20.12.2023 02:14
Написать свой ответ:
Инструкция:
А) Линия AD параллельна линии DC, потому что они имеют одинаковый наклон и никогда не пересекаются.
В) Линия AB перпендикулярна линии D1С1, потому что их наклоны являются отрицательно-обратными и равными друг другу.
С) Линия DC параллельна линии BC, потому что они имеют одинаковый наклон и никогда не пересекаются.
Д) Линия DC параллельна линии DD1, потому что они расположены на одной прямой и имеют одинаковый наклон.
А11. Круг находится полностью в одной плоскости, так как все его точки лежат на одной и той же плоскости.
А12. Прямая, перпендикулярная плоскости α, будет пересекать ее в одной точке. Таким образом, другие прямые, перпендикулярные этой прямой, будут параллельны плоскости α.
А13. Длина отрезка ВD рассчитывается по теореме Пифагора, так как у нас есть длина наклонной и длина проекции. Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, мы можем рассчитать длину отрезка ВD.
А14. Прямая, перпендикулярная как прямой CD, так и прямой ВВ1, будет параллельна плоскости, содержащей эти две прямые.
А15. Отрезки, которые параллельны, лежат на параллельных прямых. Поэтому, отрезки AB и CD, BC и DD1 будут параллельными отрезками.
Совет:
Для лучшего понимания параллельных и перпендикулярных прямых, рекомендуется закрепить следующую информацию:
- Параллельные прямые имеют одинаковый наклон и никогда не пересекаются.
- Перпендикулярные прямые имеют отрицательно-обратные наклоны, умножение которых даёт -1.
- Для расчета длины отрезка в треугольнике со сторонами "наклонная", "проекция" и "гипотенуза", можно использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
Упражнение:
Предположим, линия MN параллельна линии PQ, а линия PQ перпендикулярна линии RS. Какая прямая будет параллельна линии RS и перпендикулярна линии MN?