50. На рисунке мы видим пересечение трех прямых. а) Скажите, какие прямые на рисунке перпендикулярны друг другу?

Добро пожаловать в класс геометрии! Давайте рассмотрим данную задачу о перпендикулярности прямых и измерении углов.

a) Объяснение: Для определения перпендикулярности двух прямых, нам необходимо проверить, пересекаются ли они под прямым углом. Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными прямыми.

Например: В данной задаче, чтобы определить, какие прямые перпендикулярны друг другу, мы должны проверить углы их пересечения. Если угол пересечения равен 90 градусам, то прямые будут перпендикулярны. Выберите две прямые из рисунка и проверьте, равен ли угол их пересечения 90 градусам.

b) Объяснение: Градусные меры углов определяются по их выпуклости - то есть по дуге, на которую угол открывается и которая измеряется в градусах.

Например: В задаче мы должны определить градусные меры трех углов. Угол COD - это угол внутри треугольника, образованный прямыми CO и OD. Запишите меру угла COD в градусах. Аналогично, определите градусные меры углов BOD и AOC.

Совет: При работе с углами полезно знать, что сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусам и сумма градусных мер углов, образующих прямую, равна 180 градусам.

Упражнение: Проверьте, являются ли прямые AB и CD перпендикулярными, и найдите градусную меру угла CAB.