Выберите правильные ответы. Какие значения не могут быть значениями оснований BC и AD равнобедренной трапеции ABCD

Содержание вопроса: Геометрия - Равнобедренная трапеция и ее основания

Разъяснение: Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где BH и CE являются высотами, а AH равна 6 см.

Основание трапеции - это пара параллельных отрезков, которые образуют боковые стороны. Обозначим основания трапеции BC и AD.

Задача заключается в выборе правильных значений для оснований BC и AD, исходя из данных условий.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны по длине, поэтому BC = AD.

Высота, опущенная на основание трапеции, делит его на 2 равных треугольника. Поэтому треугольник ABH будет равнобедренным, так как медиана AH является высотой.

Мы знаем, что AH = 6 см, и треугольник ABH равнобедренный.

Теперь рассмотрим варианты ответов:

1) 15 см и 25 см
2) 12 см и 24 см
3) 9 см и 21 см
4) 36 см и 48 см
5) 6 см и 30 см
6) 12 см

Из данных условий, мы можем сделать следующие выводы:

- BC и AD образуют равнобедренную трапецию.
- Основания трапеции BC и AD не могут быть равными 15 см и 25 см, так как это нарушает условие равенства оснований.
- Основания трапеции BC и AD не могут быть равными 36 см и 48 см, так как это нарушает условие равенства оснований.
- Основания трапеции BC и AD не могут быть равными 6 см и 30 см, так как это нарушает условие равенства оснований.

Итак, правильный ответ: 2) 12 см и 24 см.

Совет: Чтобы лучше понять равнобедренные трапеции и условия, необходимые для их определения, изучите определение равнобедренной трапеции, а также свойства равнобедренных треугольников и прямоугольников.

Задача для проверки: В равнобедренной трапеции ABCD высота BH равна 8 см, боковая сторона CD равна 10 см. Найдите длину основания BC.