Впараллелограмме efgh на стороне gf установлена точка m так, что отношение gm : mf равно 5 : 4. Представь векторы hm−→−

Тема: Векторы внутри параллелограмма

Описание: В данной задаче мы имеем параллелограмм EFHG, в котором на стороне GF установлена точка M. Нам известно, что отношение GM : MF равно 5 : 4.

Для того чтобы представить векторы HM→ и ME→ в виде комбинации векторов a→ = HE→ и b→ = HG→, нам нужно использовать линейную комбинацию векторов. Вектор HM→ можно представить суммой векторов a→ и b→, а вектор ME→ может быть представлен разностью векторов a→ и b→.

Поскольку a→ = HE→ и b→ = HG→, мы можем записать следующие выражения:

HM→ = a→ + b→
ME→ = a→ - b→

Подставляя значения a→ и b→, получаем:

HM→ = HE→ + HG→
ME→ = HE→ - HG→

Пример использования:

Задача: Впараллелограмме EFHG на стороне GF установлена точка M так, что отношение GM : MF равно 5 : 4. Представь векторы HM→ и ME→ в виде комбинации векторов a→ = HE→ и b→ = HG→.

Решение:

HM→ = HE→ + HG→
ME→ = HE→ - HG→

Совет: Чтобы лучше понять представление векторов в виде комбинации других векторов, важно помнить, что вектор – это направленный отрезок, который может быть представлен с помощью начальной и конечной точек. Также, векторы можно складывать и вычитать, чтобы получить новые векторы.

Практика: В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны BC. Если вектор AD = a→ и вектор EC = b→, представь вектор AB→ в виде комбинации векторов a→ и b→.