Какова площадь боковой поверхности прямоугольной призмы А...С1-С1С-B1B-BC1, если известно, что угол АCB равен

Тема урока: Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы

Описание:

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти с помощью формулы:
S = 2 * (AB + AC) * h,

где AB и AC - длины сторон основания, а h - высота призмы.

Для нашей задачи, длина стороны AB равна 10, длина стороны AC равна 8. Мы должны найти площадь боковой поверхности.

Решение:

Для начала, нарисуем призму:

A ------- B
/ /|
/ / |
/ / |
C ------- C1 |
| | |
| | |
| | |
B1 ------ BC1

Угол АCB равен 90 градусов, поэтому стороны AB и AC являются боковыми гранями призмы.

Мы знаем, что AB = 10 и AC = 8. Теперь нам необходимо найти высоту призмы h.

Так как АСВ - прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2.

Вставляем известные значения:

10^2 = 8^2 + BC^2,

100 = 64 + BC^2,

BC^2 = 36,

BC = √36 = 6.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади боковой поверхности:

S = 2 * (AB + AC) * h,

S = 2 * (10 + 8) * 6,

S = 36 * 6,

S = 216.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 216 квадратных единиц.

Совет:

Для лучшего понимания геометрических задач, рекомендуется рисовать схемы или диаграммы, чтобы визуализировать заданную ситуацию.

Дополнительное упражнение:

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольной призмы, если сторона AB равна 12, сторона AC равна 6, а угол АCB равен 45 градусов.