Возможно ли нарисовать n углов в плоскости так, чтобы каждые 187 углов имели общую точку, но при этом существовала

Тема: Возможность нарисовать n углов в плоскости с общими точками

Разъяснение:
Для понимания возможности нарисовать n углов в плоскости с общими точками, но не имеющейся ни в одном из углов, рассмотрим следующее. Предположим, что у нас есть n углов и каждые 187 углов имеют общую точку.

Сначала нарисуем один угол и обозначим его вершину как точку A. Затем, на каждой стороне этого угла, построим 186 дополнительных углов, в каждом из которых точка A будет общей вершиной (обозначим их вершинами как B1, C1, B2, C2, ..., B186, C186). Теперь у нас имеется 1 исходный угол и 186 * 2 = 372 угла.

Следующим шагом мы можем применить этот процесс к каждой стороне каждого из 372 углов. Каждый угол будет порождать еще 186 новых углов. Поэтому после второго шага мы получим 372 * 186 * 2 = 138792 углов.

Мы можем продолжать этот процесс, каждый раз удваивая количество углов. В конечном итоге, с учетом возможности удваивания, общее количество углов будет равно `2^(n-1)`, где n - количество исходных углов.

Таким образом, если мы хотим нарисовать n углов в плоскости, где каждые 187 углов имеют общую точку, но существует точка, не принадлежащая ни одному из этих углов, возможность такого рисунка будет зависеть от значения n. Если `2^(n-1)` превышает 187, то ответ будет "Да", в противном случае - "Нет".

Пример использования:
Для примера, предположим, что n = 5.
Тогда `2^(5-1) = 16`, что больше 187. Значит, мы можем нарисовать 5 углов в плоскости так, чтобы каждые 187 углов имели общую точку.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, вы можете попытаться нарисовать углы с общими точками и проверить каждый шаг на практике.

Практика:
Если n = 3, существует ли возможность нарисовать углы в плоскости так, чтобы каждые 187 углов имели общую точку, но существовала точка, не принадлежащая ни одному из этих углов? (Да/Нет)