Возможно ли, чтобы середины двух отрезков, имеющих общие концы на прямой, совпадали?

Геометрия: Совпадение середин отрезков

Описание: Нет, невозможно, чтобы середины двух отрезков совпадали, если у них есть общие концы на прямой. Представим себе два отрезка AB и CD на прямой, оба с общим концом в точке E. Чтобы середины отрезков совпали, это означало бы, что середина отрезка AB совпадает с серединой отрезка CD.

Теперь давайте обозначим середину отрезка AB как точку M и середину отрезка CD как точку N. Поскольку AB и CD отличаются, их середины тоже должны отличаться. Другими словами, точка M не может быть равна точке N.

Чтобы это подтвердить, рассмотрим координаты точек на числовой прямой. Пусть E имеет координату 0, AB имеет координаты a и b, а CD имеет координаты c и d. Тогда координаты точки M будут (a+b)/2, а координаты точки N - (c+d)/2. Если AB и CD отличаются, то (a+b)/2 не будет равно (c+d)/2.

Таким образом, середины двух отрезков, имеющих общие концы на прямой, не могут совпадать.

Совет: Для лучшего понимания этого концепта, рекомендуется провести реальный эксперимент на числовой прямой, взяв два отрезка с общим концом и отметив их середины. Вы увидите, что середины отрезков не совпадут.

Задача на проверку: Предположим, что у вас есть два отрезка на числовой прямой: AB с координатами 3 и 6, и CD с координатами 1 и 9. Найдите координаты середин отрезков AB и CD и определите, совпадают ли они.