Вопрос: Какое название у тела вращения Прямоугольного треугольника, катеты которого равны 11 см и 60 см, а гипотенуза

Содержание вопроса: Тело вращения Прямоугольного треугольника

Пояснение: Тело, которое образуется при вращении Прямоугольного треугольника вокруг одной из его сторон, называется конусом. В данной задаче, когда Прямоугольный треугольник с катетами 11 см и 60 см и гипотенузой 61 см вращается вокруг большего катета (катета равного 60 см), образуется конус.

Решение:

1. Поскольку больший катет треугольника служит основанием конуса, радиус основания равен половине длины этого катета. Таким образом, радиус основания конуса равен 30 см.

2. Высота конуса может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Поскольку высота является третьей стороной прямоугольного треугольника, и другие две стороны - это катеты треугольника, мы можем использовать пифагорову теорему для нахождения высоты. Итак, высота равна 11 см.

3. Образующая конуса - это гипотенуза треугольника, который вращается. В данной задаче, образующая равна длине гипотенузы Прямоугольного треугольника, которая равна 61 см.

Чтобы найти значения высоты, образующей и радиуса, применяем следующую формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h

Например:
Значение высоты конуса равно 11 см, значение образующей равно 61 см, и значение радиуса равно 30 см.

Совет: Рекомендуется понимать и формулы объема и площади основания конуса, чтобы легче решать подобные задачи.

Ещё задача: Катеты треугольника равны 7 см и 24 см, а гипотенуза равна 25 см. Найдите значения высоты, образующей и радиуса для данного конуса.