Відповідь: Відстань точки А від центру кулі становить 10 см, при наявності куля радіусом 15 см, розташованої в ній

дозволяє визначити вигляд допустимих точок у просторі. Для вирішення задачі нам треба скористатися властивостями геометрії.

У даній задачі маємо кулю з центром O і радіусом R, а також точку А з відстанню до центру кулі d. Знаючи відстань d, нам потрібно визначити можливі значення координат точки А в просторі.

Враховуючи доведення питагорової теореми, ми можемо сформулювати наступну рівняння:

d² = r² - h²

де r - радіус кулі, h - відстань точки А до площини, в якій центр кулі.

Так як ми шукаємо допустимі значення для точки А, нам потрібно визначити межі для змінної h. За властивостями кулі, можемо встановити, що h не може перевищувати радіус кулі r.

Тепер, знаючи всі ці відомості, ми можемо розв"язати рівняння d² = r² - h² відносно змінної h. Після знаходження значення h, ми можемо використати координатну систему, щоб визначити точки, які задовольняють умові задачі.

Таким чином, розв"язок задачі полягає в обчисленні значення змінної h і визначенні координат точки А в просторі.

Дополнительный материал:
За умовою задачі відстань точки А від центру кулі дорівнює 10 см, а радіус кулі 15 см. Знайдемо можливі значення координат точки А.

За формулою d² = r² - h²:
10² = 15² - h²

Упростимо рівняння:
100 = 225 - h²

Перенесемо h² на один бік:
h² = 225 - 100
h² = 125

Вилучимо квадратний корінь:
h = √125
h ≈ 11.18

Отже, можливі значення для відстані h становлять близько 11.18 см.

Совет:
Для кращого розуміння розв"язку задачі, рекомендується ознайомитися з формулою питагорової теореми та властивостями геометрії. Важливо уважно читати умову задачі та використовувати відомі вам формули та властивості для аналізу та розв"язку задачі.

Дополнительное упражнение:
У кулі з радіусом 8 см знаходиться точка В з відстанню 6 см від центру кулі. Визначте можливі значення координат точки В в просторі.