Відносно площини xz, яка точка є симетричною до точки а(-1; 4; -2)?

Тема вопроса: Симметрия относительно плоскости

Разъяснение: Чтобы найти точку, симметричную точке а(-1; 4; -2) относительно плоскости xz, мы должны найти ее зеркальное отражение относительно этой плоскости.

Плоскость xz – это горизонтальная плоскость, которая пересекает оси x и z на уровне y = 0. Для нахождения симметричной точки относительно этой плоскости, мы должны симметрично отразить координаты точки a(-1; 4; -2) относительно оси y = 0.

Для этого, мы сохраняем первую координату (-1), потому что она не изменится при отражении, а для второй и третьей координаты (4 и -2) меняем их знаки. Таким образом, симметричная точка будет иметь следующие координаты:

Симметричная точка: (-1; -4; 2)

Демонстрация: Найдите точку, симметричную точке а(-1; 4; -2) относительно плоскости xz.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно плоскости, рассмотрите другие плоскости и точки в трехмерном пространстве и попрактикуйтесь в их отражении относительно разных плоскостей.

Практика: Найдите точку, симметричную точке b(3; -2; 5) относительно плоскости yz.

Тема занятия: Симметрия в трехмерном пространстве

Разъяснение: Чтобы найти точку, симметричную точке а(-1; 4; -2) относительно плоскости xz, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты симметричной точки с помощью формулы. Поскольку нас интересуют только координаты x и z, остальные координаты (y) оставим без изменений.

Формула для нахождения симметричной точки относительно плоскости xz: (x, y, z) -> (x, -y, z)

2. Применим формулу:
Для данной задачи x и z остаются неизменными, y меняется знак: y = -4.

3. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-1, -4, -2).

Доп. материал: Найдите точку, симметричную точке а(-1; 4; -2) относительно плоскости xz.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию в трехмерном пространстве, рекомендуется использовать визуализацию и геометрические модели, чтобы наглядно представить, как одни точки отражаются относительно плоскости.

Задание: Найдите точку, симметричную точке b(2; -3; 5) относительно плоскости xz.