Докажите, что длина отрезка cl равна тройной длине отрезка

Геометрия: длина отрезка

Инструкция: Дано, что отрезок `cl` равен тройной длине отрезка `cc1`. Для доказательства этого факта, мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое говорит о том, что медиана делит сторону треугольника пополам. Предположим, что точка `m` является серединой отрезка `cc1`.

Этап 1: Рассмотрим треугольник `c1mc`:
У нас есть две пары равных сторон: `cc1` равно `mс1` и `mc` равно `мс1` (стороны медианного треугольника равны). Мы также знаем, что `mm` (отрезок, соединяющий точку `m` с вершиной треугольника `c`) является медианой треугольника, а значит, делит сторону `сс1` пополам.

Этап 2: Рассмотрим треугольник `сm1l`:
Мы можем заметить, что отрезок `сl` является медианой треугольника `сm1l`, а значит, также делит сторону `сс1` пополам.

Таким образом, мы доказали, что отрезок `cl` равен тройной длине отрезка `сс1`.

Пример использования: Когда длина отрезка `cc1` равна 6 см, необходимо доказать, что длина отрезка `cl` равна 18 см.

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить это свойство, рассмотрите примеры треугольников и проведите диаграммы для каждого шага доказательства. Это поможет визуализировать концепцию и сделать ее более понятной.

Упражнение: Если длина отрезка `cc1` равна 10 см, какова будет длина отрезка `cl`?