Вариант 1 1. Установить: ΔАВС подобен ΔА1В1С1 2. В точке О пересекаются продолжения боковых сторон трапеции ABCD. Найти

Установить ΔАВС подобен ΔА1В1С1:

Для того чтобы установить подобие треугольников ΔАВС и ΔА1В1С1, нужно проверить выполнение одного из условий подобия. Одним из таких условий является равенство отношений длин соответствующих сторон треугольников.

В данной задаче изначально заданы стороны AB, AC и BC треугольника ΔАВС, и нам нужно найти длины соответствующих сторон треугольника ΔА1В1С1.

Определим соотношение длин сторон треугольников:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Теперь запишем данные из условия:

AB = AD + DC = 5 см
BC = ВС = 2 см
AC = AO + OC = 25 см

Так как треугольники подобны, мы можем написать:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1 = (5 см) / A1B1 = (25 см) / A1C1 = (2 см) / B1C1

Мы имеем два уравнения:

(5 см) / A1B1 = (25 см) / A1C1 ...(1)
(5 см) / A1B1 = (2 см) / B1C1 ...(2)

Решив соответствующую систему уравнений, мы найдем длины сторон треугольника ΔА1В1С1 и установим его подобие с ΔАВС.

Демонстрация:
Задача: Верно ли, что треугольник ΔАВС подобен треугольнику ΔА1В1С1, если АD = 5 см, ВС = 2 см и АО = 25 см?

Совет:
Для решения данной задачи важно внимательно просмотреть и установить соотношение длин сторон треугольников. Также следует помнить, что для подобных треугольников соответствующие углы также равны.

Упражнение:
Даны два подобных треугольника ΔАВС и ΔА1В1С1. Известно, что AB = 6 см, AC = 8 см и А1B1 = 9 см. Найдите длину стороны ВС1.