Variant #1: 1. On a ray starting from point A, points B and C are marked. Find the length of BC if AB = 9.2 cm and
Variant #1:
1. On a ray starting from point A, points B and C are marked. Find the length of BC if AB = 9.2 cm and AC = 2.4 cm. Which of the points lies between the other two?
2. One of the angles formed by the intersection of two lines is four times smaller than the other. Find these angles.
3. Ray C is the bisector of angle AB. Ray D is the bisector of angle AC. Find angle BD if angle AB equals 20 degrees.
4. Given: angle BOC = 148 degrees, OM is perpendicular to OC, OK is the bisector of angle COB. Find angle KOM.
1. On a ray starting from point A, points B and C are marked. Find the length of BC if AB = 9.2 cm and AC = 2.4 cm. Which of the points lies between the other two?
2. One of the angles formed by the intersection of two lines is four times smaller than the other. Find these angles.
3. Ray C is the bisector of angle AB. Ray D is the bisector of angle AC. Find angle BD if angle AB equals 20 degrees.
4. Given: angle BOC = 148 degrees, OM is perpendicular to OC, OK is the bisector of angle COB. Find angle KOM.
21.11.2023 09:02
Написать свой ответ:
1. Для нахождения длины BC можно воспользоваться теоремой о треугольнике и приложить ее к треугольнику ABC. В данном случае, мы знаем длины сторон AB (9,2 см) и AC (2,4 см). Для определения BC нужно вычесть длины сторон AB и AC из общей длины отрезка AC. То есть, BC = AC - AB = 2,4 см - 9,2 см = -6,8 см. Ответ: длина BC равна -6,8 см. Это означает, что точка C находится на противоположной стороне от точки B. Таким образом, точка C находится между точкой A и точкой B.
2. Пусть один из углов равен x, а другой угол равен 4x. Согласно условию задачи, we can write the following equation: x + 4x = 180, так как сумма углов, образуемых при пересечении двух линий, равна 180 градусов. Решая уравнение, получаем 5x = 180, просто деля обе стороны на 5, получаем x = 36 градусов. Затем мы умножаем x на 4, чтобы найти значение второго угла: 36 градусов * 4 = 144 градусов. Таким образом, первый угол равен 36 градусов, а второй угол равен 144 градуса.
3. Поскольку луч C делит угол AB пополам, то угол CBD также будет равен 20 градусам. Отметим, что луч D также делит угол AC пополам, поэтому угол BDC также будет равен 20 градусам. Таким образом, угол BDC равен 20 градусам.
4. Поскольку МО перпендикулярен ОС, то угол МОС равен 90 градусам. Также, поскольку ОК является биссектрисой угла СОВ, мы знаем, что угол КОВ равен 1/2 * 148 = 74 градусам. Затем мы используем теорему об углах на прямой, чтобы найти величину угла с внешними углами треугольника, так как углы у треугольника равны 180 градусам. Следовательно, угол ВОК равен 180 - 74 - 90 = 16 градусов. Ответ: Угол ВОК равен 16 градусов.