Как записать уравнение окружности с центром в точке а(5; 1), проходящей через точку b(1

Содержание вопроса: Уравнение окружности

Разъяснение:
Уравнение окружности может быть записано в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для записи уравнения окружности с центром в точке A(5; 1), проходящей через точку B(1; -2), нам нужно найти радиус окружности. Радиус можно найти, используя расстояние между центром окружности и проходящей через неё точкой.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти с помощью формулы:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае, мы имеем:

d = √((5 - 1)^2 + (1 - (-2))^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Теперь, когда мы нашли радиус окружности r = 5, мы можем записать уравнение окружности:

(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 5^2

Демонстрация: Решите уравнение окружности с центром в точке A(5; 1), проходящей через точку B(1; -2).

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности, изучайте его свойства и применяйте формулу расстояния между двумя точками для нахождения радиуса.

Задание: Найдите уравнение окружности с центром в точке C(2; -3), проходящей через точку D(-1; 4).