В трапеции АВСD, где ∠С = 90°, диагональ BD равна большей боковой стороне и действует как биссектриса угла D. Какой

Трапеция и угол B
_Объяснение_: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство биссектрисы угла, а также свойство суммы углов в треугольнике. Давайте рассмотрим трапецию АВСD.

У нас есть трапеция АВСD, где ∠С = 90° и диагональ BD служит биссектрисой угла D. Известно, что диагональ BD равна большей боковой стороне.

Поскольку BD является биссектрисой, значит, угол ABD и угол CBD равны между собой. Пусть каждый из этих углов будет равен х градусам.

Тогда угол Д = 2х градусам, так как BD является биссектрисой.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике ABD у нас есть угол А, угол B и угол Д.

Угол А + Угол B + Угол Д = 180°

Угол А + Угол B + 2х = 180°

Так как ∠С = 90°, значит угол А + угол B = 90°.

90° + 2х = 180°

2х = 90°

х = 45°

Теперь мы можем найти угол B, подставив значение х в уравнение:

Угол B = 45°

_Демонстрация:_
Посчитайте угол B для трапеции АВСD, где ∠С = 90°, диагональ BD равна большей боковой стороне и действует как биссектриса угла D.

_Совет:_
Вспомните свойства биссектрис угла и суммы углов в треугольнике, и примените их для решения задачи.

_Задание:_
В трапеции АВСD, угол С равен 65°, угол АВС равен 120°, а диагональ BD действует как биссектриса угла D. Какой будет угол B? Ответите в градусах.